精算学 BSc (Hons)

University of East Anglia - 东英吉利大学

在本模块中，你将学习。(A) 复数。(B)矢量。(C) 微分；幂级数。(D) 积分。应用，曲线画法，面积，弧长。(E) 一阶和二阶，常数常微分方程。降低阶数.使用Maple的数值解法.局部导数, 链式规则.(F) 线路积分.多重积分, 包括通过雅各布式改变坐标.平面上的格林定理.

概率是研究事件发生的几率。它的重要应用是了解多个事件同时发生的可能性，从而进行合理的决策。本模块将为您介绍现代概率理论，该理论是由俄罗斯数学家A.N. Kolmogorov在1930年代的开创性作品发展而来。Kolmogorov的公理理论将随机实验的结果（事件）描述为数学集合。使用集合理论语言，你将被介绍到随机变量的概念，并考虑离散随机变量（如二项式、几何式和泊松式随机变量）和连续随机变量（如正态随机变量）的不同例子。在本模块的最后部分，你将探索概率的两个应用。可靠性理论和马尔科夫链。除了标准的讲座和研讨会之外，还将有两节计算机实验课（每节2小时），你将把概率理论应用于具体的日常生活案例研究。本模块的唯一先决条件是您在秋季学期已经获得的集合理论和微积分的基本知识。如果你在A级学习过概率论或统计学，你会重新发现它的内容，现在使用一个适当的和更优雅的数学形式主义。

通过学习本模块，你将学习到商业背景下的核心经济理论和原则的介绍。你将学习基本的微观经济和宏观经济理论，这将确保你获得理解和分析当前与商业相关的经济问题的能力。

你将学习有关金融数学的介绍性材料，如现值、累积、年金。你还将获得有关精算师电子表格技能的介绍，以及一些离散数学材料，为以后的模块做准备。

本模块旨在为您提供使用R的线性回归技术的机会。虽然不需要概率和统计学的高级知识，但我们希望您在学习本模块之前有一些概率和统计学的背景。其目的是提供一个R的介绍，然后提供线性回归的具体内容。

本模块建立在一年级所介绍的数学基础之上，涵盖了微分方程和线性代数。你将发展精算方法和模型以及高级统计学的前提数学技能。在微分方程中，你将发展通过各种技术解决普通微分方程和偏微分方程的技能。对于常微分方程，方法包括系列解法和Frobenius的方法。在通过变量分离解决偏微分方程时，将介绍并使用傅里叶级数。在线性代数中, 你将发展矩阵代数的技能, 包括:矩阵运算，线性方程，决定因素，特征值和特征向量，对角线化和几何学方面.

本模块介绍了数学统计学的基本概念，并根据需要推导出必要的分布理论。因此，除了抽样和中心极限定理的概念外，它还将包括估计方法和假设测试。

本模块考虑的是时间序列统计建模的理论和实践。学生们将被要求使用R.... 来分析真实数据。

你将获得良好的数学技术基础，这些技术可以用来模拟和评估依赖于死亡、生存或其他不确定风险的现金流。你将学习与各种人寿保险合同有关的统计资料，以及其保费和储备金的计算方法。你还将进一步发展你的财务建模技能，重点是了解审计跟踪的重要性，并包括良好的模型文件。

在学习本模块时，你将在第一年课程中介绍的复利基础上继续学习。你将学习如何将所介绍的关键概念用于精算师的实际财务应用中。

你将获得与金融工作相关的数学和统计技术的进一步基础，包括随机过程和生存模型及其应用的基础。你将学习涉及频率和严重程度分布的风险模型和毁灭的概念。你还将研究如何使用贝叶斯统计学来推导可信度溢价，并获得机器学习的介绍。

通过本模块的学习，你将进一步了解数学技术，这些技术可以用来模拟和评估依赖于死亡、生存或其他不确定风险的现金流。你将学习与各种人寿保险合同相关的统计资料以及保费和储备金的计算方法。你将学习如何对联合人寿产品进行建模/估值，并考虑如何处理涉及多个状态/减值的产品。此外，你还将学习保险公司如何对其产品进行盈利测试，并对不同因素如何影响人寿的死亡率经验有更深入的了解。你还将进一步发展你的财务模型技能和书面沟通技能，因为你将学习如何最好地展示财务模型的结果，并将进一步发展你的Excel技能，应用这些知识来模拟 "进一步的突发事件"。在电子表格环境中的问题.

本模块涵盖了线性和广义线性模型。它涵盖了统计模型拟合的理论和实践，学生将被要求使用R分析真实数据。

本模块涵盖了随机过程--包括随机漫步、马尔科夫链、泊松过程和生死过程。